Математика

I

II

1. Диагонали ромба KN и MP пересекаются в точке О. Найдите углы ромба KMNP, если угол КМО равен 30?.
2. Докажите, что четырехугольник MNPK является параллелограммом, если угол NMP равен углу МРК, а угол РМК равен углу MPN.

1. Диагонали прямоугольника ABCD  пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол OAD равен 35?.
2. Докажите, что MNPK – параллелограмм, если MN ¦ РК, а угол М равен углу Р.

IV

III

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО равен30?.
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке Е.
   • а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.
   • б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80?.
2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ.
   • а) Докажите, что АМ – биссектриса угла BAD.
   • б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.