Информатика

Обобщение опыта работы на районном методическом объединении учителей информатики.

Учитель: Мельникова З. П.

В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия “Моделирование и формализация”. Содержание этой линии определено следующим перечнем понятий: моделирование как метод познания, формализация, материальные и информационные модели, информационное моделирование, основные типы информационных моделей. Линия моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики. Дальнейшее развитие общеобразовательного курса информатики должно быть связано, прежде всего, с углублением этих содержательных линий.

Содержательная структура линии формализации и моделирования представлена на схеме 1. (Приложение 1). Предметом изучения информатики является информационное моделирование. Тема натурных моделей затрагивается лишь в самом начале, в связи с определением понятия модели и разделением моделей на матери­альные (натурные) и информационные. В свою очередь, информационное моделирование делится на моделирование объектов и процессов и моделирование знаний. Тема моделирования знаний — это тема искусственного интеллекта, разработка которой в базовом курсе информатики пока носит поисковый характер. Классификация моделей объектов и процессов производится по форме представления. По этому признаку модели делятся на графические, вербальные, табличные, математические и объектно-информационные. Последний тип моделей возник и развивается в компьютерных техноло­гиях: в объектно-ориентированном программировании и современ­ном системном и прикладном ПО. Развитие темы объектного моделирования также можно отнести к поисковому направлению в базовом курсе.

Не следует считать, что тема моделирования носит чисто теоретический характер и автономна от всех дру­гих тем. Большинство последующих разделов базового курса имеют прямое отношение к моделированию, в том числе и темы, относящиеся к технологической линии курса. Изучавшиеся ранее текстовые и графические редакторы, программное обеспечение телекомму­никаций можно отнести к средствам, предназначенным для рутинной работы с информацией: позволяющим набрать текст, построить чертеж, передать или принять информацию по сети. Программные средства информационных технологий, которые предстоит изучать дальше — СУБД, табличные процессоры, следует рассматривать как инструменты для работы с информационными моделями. Алгоритмизация и программирование также имеют прямое отношение к моделированию. Следовательно, линия моделирования является сквозной для многих разделов базового курса.

Методические рекомендации по изложению теоретического материала

Изучаемые вопросы:

• Место моделирования в базовом курсе.
• Понятие модели; типы информационных моделей.
• Что такое формализация.
• Табличная форма информационных моделей.

Снова вернемся к схеме 1, отражающей содержательную структуру и систему понятий линии “Формализация и моделирование”. Как видно из схемы, имеется достаточно обширная область приложений темы моделирования в курсе информатики.

Прежде чем перейти к прикладным вопросам моделирования, необходим вводный разговор, обсуждение некоторых общих понятий, в частности тех, которые обозначены в обязательном минимуме. Для этого в учебном плане должно быть выделено определенное время под тему “Введение в информационное моделирование”. Для учителя здесь возникают проблемы как содержательного, так и методического характера, связанные с глубоким научным уровнем понятий, относящихся к этой теме. Методика информационного моделирования связана с вопросами системологии, системного анализа. Степень глубины изучения этих вопросов существенно зависит от уровня подготовленности школьников. В возрасте 14—15 лет дети еще с трудом воспринимают абстрактные, обобщенные понятия. Поэтому раскрытие таких понятий должно опираться на простые, доступные ученикам примеры.

В зависимости от количества учебных часов, от уровня подготовленности учеников вопросы формализации и моделирования могут изучаться с разной степенью подробности. Ниже будут рассмотрены три уровня изучения: первый — минимальный, второй — дополнительный, третий — углубленный уровень.

В соответствии с тремя отмеченными уровнями можно выделить три типа задач из области информационного моделирования, которые по возрастанию степени сложности для восприятия учащимися располагаются в таком порядке:

1. дана информационная модель объекта; научиться ее понимать, делать выводы, использовать для решения задач;
2. дано множество несистематизированных данных о реальном объекте (системе, процессе); систематизировать и, таким образом, получить информационную модель;
3. дан реальный объект (процесс, система); построить информационную модель, реализовать ее на компьютере, использовать для практических целей.

Первый, минимальный уровень содержания темы “Введение в информационное моделирование” соответствует материалу, изложенному в главе 6 учебника Семакина И.Г. и др. Информатика: базовый курс: 7-9 кл.

Понятие модели. Типы информационных моделей.

Разговор с учениками по данной теме можно вести в форме беседы. Сам термин “модель” большинству из них знаком. Попросив учеников привести примеры каких-нибудь известных им моделей, учитель наверняка услышит в ответ: “модель автомобиля”, “модель самолета” и другие технические примеры. Хотя технические модели не являются предметом изучения информатики, все же стоит остановиться на их обсуждении. Информатика занимается информационными моделями. Однако между понятиями материальной (натурной) и информационной модели есть аналогии. Примеры ма­териальных моделей для учеников более понятны и наглядны. Обсудив на таких примерах некоторые общие свойства моделей, можно будет перейти к разговору о свойствах информационных моделей.

Расширив список натурных моделей (глобус, манекен, макет застройки города и др.), следует обсудить их общие свойства. Все эти модели воспроизводят объект-оригинал в каком-то упрощенном виде. Часто модель воспроизводит только форму реального объекта в уменьшенном масштабе. Могут быть модели, воспроизводящие какие-то функции объекта. Например, заводной автомобильчик может ездить, модель корабля может плавать. Из обобщения всего сказанного следует определение:

Модель — упрощенное подобие реального объекта или процесса.

В любом случае модель не повторяет всех свойств реального объекта, а лишь только те, которые требуются для ее будущего применения. Поэтому важнейшим понятием в моделировании является понятие цели. Цель моделирования — это назначение буду­щей модели. Цель определяет те свойства объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.

Полезно отметить, что моделировать можно не только материальные объекты, но и процессы. Например, конструкторы авиационной техники используют аэродинамическую трубу для воспроизведения на земле условий полета самолета. В такой трубе корпус самолета обдувается воздушным потоком. Создается модель полета самолета, т. е. условия, подобные тем, что происходят в реальном полете. На такой модели измеряются нагрузки на корпусе, исследуется прочность самолета и пр. С моделями физических процессов работают физики-экспериментаторы. Например, в лабораторных условиях они моделируют процессы, происходящие в океане, в недрах Земли и т.д.

Условимся в дальнейшем термин “объект моделирования” понимать в широком смысле: это может быть и некоторый вещественный объект (предмет, система) и реальный процесс.

Закрепив в сознании учеников понимание смысла цепочки • объект моделирования — цель моделирования — модель”, можно перейти к разговору об информационных моделях. Самое об­щее определение:

Информационная модель — это описание объекта моделирования.

Иначе можно сказать, что это информация об объекте моделирования. А как известно, информация может быть представлена в разной форме, поэтому существуют различные формы информа­ционных моделей. В их числе, словесные, или вербальные модели, графические, математические, табличные. Следует иметь в виду, что нельзя считать этот список полным и окончательным. В науч­ной и учебной литературе встречаются разные варианты классификаций информационных моделей. Например, еще рассматривают алгоритмические модели, имитационные модели и др. Естественно, что в рамках базового курса мы вынуждены ограничить эту тему. В старших классах при изучении профильных курсов могут быть рассмотрены и другие виды информационных моделей.

Построение информационной модели, так же как и натурной, должно быть связано с целью моделирования. Всякий реальный объект обладает бесконечным числом свойств, поэтому для моделирования должны быть выделены только те свойства, которые соответствуют цели. Процесс выделения существенных для моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описания называется системным анализом.

Форма информационной модели также зависит от цели ее создания. Если важным требованием к модели является ее наглядность, то обычно выбирают графическую форму. Примеры графических моделей: карта местности, чертеж, электрическая схема, график изменения температуры тела со временем. Следует обратить внима­ние учеников на различные назначения этих графических моделей. На примере графика температуры можно обсудить то обстоятель­ство, что та же самая информация могла бы быть представлена и в другой форме. Зависимость температуры от времени можно отразить в числовой таблице — табличная модель, можно описать в виде ма­тематической функции — математическая модель. Для разных целей могут оказаться удобными разные формы модели. С точки зрения наглядности, наиболее подходящей является графическая форма.

А что обозначает слово “формализация”? Это все то, о чем говорилось выше.

Формализация — это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Построив информационную модель, человек использует ее вместо объекта-оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования его поведения и пр. Прежде чем строить какое-то сложное сооружение, например мост, конструкторы делают его чертежи, проводят расчеты прочности, допустимых нагрузок. Таким образом, вместо реального моста они имеют дело с его модельным описанием в виде чертежей, математических формул. Если же конструкторы пожелают воспроизвести мост в уменьшенном размере, то это уже будет натурная модель — макет моста.

Табличные информационные модели.

Одной из самых распространенных форм представления информационных моделей являются таблицы. Очень часто в табличной форме представляется информация в различных документах, справочниках, учебниках. Табличная форма придает лаконичность и наглядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных.

Умение представлять данные в табличной форме — очень полезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но ни один из них не учит школьников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации — типовой задачи информатики.

Среди разделов базового курса, относящихся к линии информационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный разговор о таблицах, их классификации, приемах оформления является полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.

В главе 6 учебника [1] вводится классификация таблиц. Описывается два типа таблиц: таблицы типа “объект — свойство” и “объект — объект”. Это наиболее простые и наиболее часто встречающиеся типы таблиц. Кроме того, даны примеры применения двоичных матриц.

Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобной представлять сетевые структуры.

Пример: Дана двоичная матрица, отражающая связи между раз­личными серверами компьютерной сети (табл. 1).

Таблица 1

	С1	С2	С3	С4	С5
С1	1	0	0	1	0
С2	0	1	0	1	0
С3	0	0	1	1	0
С4	1	1	1	1	1
С5	0	0	0	1	1

Из таблицы 1 ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым?

Решение. Поскольку по данному определению узловым называется тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка — С4. Значит сервер С4 является узловым.

Второе задание, связанное с этой же таблицей, может быть следующим: нарисовать схему этой компьютерной сети, изобразив серверы кружками, а связи между ними линиями. Вот решение этой задачи:

Элементы системного анализа в курсе информатики

Изучаемые вопросы:

• Понятие системы.
• В чем суть системного подхода.
• Структура системы; использование графов для отображения структуры.
• Развитие системного мышления учащихся.

Второй, дополнительный уровень изучения темы моделирования в базовом курсе связан с обсуждением таких понятий, как: система, структура, граф, деревья, сети. Необходимо отметить, что эти понятия постепенно начинают проникать в перечень обязательных для изучения в рамках базового курса. Перечисленные понятия относятся к области, которая в науке называется системологией (теорией систем). Знания элементов системологии придают целостность и понятийную полноту содержательной линии “Формализация и моделирование”. В большинстве учебников по базовому курсу информа­тики изложение вопросов системологии отсутствует. Небольшой материал на эту тему имеется во второй части учебника [1].

Вопросы преподавания элементов системного анализа достаточно основательно проработаны в учебных пособиях для пропедевтического курса информатики “Информатика плюс” [11], разработанных авторским коллективом под руководством А. В. Горячева. В этом курсе системный анализ стыкуется с темой объектно-информационного моделирования, место которой в содержательной линии “Формализация и моделирование” обозначено в схеме 3.

Понятие “система” часто употребляется как в научных дисциплинах, так и в повседневной жизни. Примеров тому достаточно много: Солнечная система, периодическая система химических элементов, системы растений и животных, система образования, система транспорта, файловая система, операционная система и многое другое. Во многих случаях понятие системы считается интуитивно ясным. Однако для информатики оно является одним из фундаментальных и требует разъяснения.

Под системой понимается любой объект, состоящий из множества взаимосвязанных частей, и существующий как единое целое.

В информатике понятие “система” употребляется достаточно часто. Совокупность взаимосвязанных данных, предназначенных для обработки на компьютере — система данных. Совокупность взаимосвязанных программ определенного назначения — про­граммные системы (ОС, системы программирования, пакеты при­кладных программ и др.). Информационные системы — одно из важнейших приложений компьютерных технологий.

Основным методическим принципом информационного моделирования является системный подход, согласно которому всякий объект моделирования рассматривается как система. Из всего множества элементов, свойств и связей выделяются лишь те, которые являются существенными для целей моделирования. В этом и зак­лючается сущность системного анализа. Задача системного анали­за, который проводит исследователь — упорядочить свои представления об изучаемом объекте, для того чтобы в дальнейшем отразить их в информационной модели.

Сама информационная модель представляет собой также некоторую систему параметров и отношений между ними. Эти параметры и отношения могут быть представлены в разной форме: графической, математической, табличной и др. Таким образом просматривается следующий порядок этапов перехода от реального объекта к информационной модели:

Важной характеристикой всякой системы является ее структура. Структура — это определенный порядок объединения элемен­тов, составляющих систему. Другой вариант определения, встречающийся в литературе: структура — это множество связей между элементами системы. Наиболее удобным и наглядным способом представления структуры систем являются графы. В подразделе 6.1 учебника [1] описываются основные правила представления гра­фов, вводятся понятия вершина, дуга, ребро, ориентированный граф, Дерево, сеть. Обычно у учащихся не вызывает проблем понимание схем, представленных в форме графа: граф родственных связей, граф системы связанных между собой населенных пунктов и др.

Важной разновидностью графов являются деревья. Дерево — это графическое представление иерархической структуры системы. Обычно это системы, между элементами которых установлены отношения подчиненности или вхождения друг в друга: системы власти, административные системы, системы классификации в природе и др. Ученики знакомы с понятием “дерево” применительно к системе файлов на дисках компьютера. Многим из них известен смысл понятия “родословное дерево”.

Подводя итог, можно сказать, что второй уровень изучения темы “Введение в информационное моделирование” более подробно раскрывает суть системного анализа, знакомит учащихся с таким важным инструментом формализации, как графы.

Третий, углубленный уровень изучения общих вопросов моделирования можно характеризовать как переход от ознакомительного обучения к выработке навыков активного использования методов системного анализа.

Наиболее полный и последовательный материал по вопросам системологии содержится в разделе 2 пособия [2]. Этот материал может быть использован как для углубленного варианта преподавания базового курса информатики, так и для профильных курсов, ориентирующихся на информационное моделирование. Содержание данного раздела позволяет реализовать на уроках следу­ющий перечень дидактических целей.

• Научить учеников рассматривать окружающие объекты как системы взаимосвязанных элементов; осознавать, в чем проявля­ется системный эффект (принцип эмерджентности) в результате объединения отдельных элементов в единое целое.
• Раскрыть смысл модели “черного ящика”. Этот подход характерен для кибернетики и применяется он в тех случаях, когда внутреннее устройство системы не раскрывается, а система рассматривается лишь с точки зрения ее взаимодействия с окружающей средой. В таком случае основными понятиями, характеризующими систему, являются не ее состав и структура, а ее “входы” и “выходы”.
• Дать представление о некоторых методах системного анализа, в частности, декомпозиции, классификации.
• Научить читать информационные модели, представленные в виде графов и строить граф-модели.
• Научить учеников разбираться в различных типах таблиц, подбирать наиболее подходящий тип таблицы для организации данных, грамотно оформлять таблицы.

В пособии [2] содержится значительное число заданий следующего плана: имеется множество несистематизированных данных, приведенных в вербальной форме. Задача заключается в том, чтобы систематизировать эту информацию, перейдя к дру­гой форме ее представления: к таблице или графу. Это очень важный для практики тип информационных задач. Они наглядно показывают, что несистематизированная информация оказывается во многом обесцененной. Систематизация данных имеет особо важное значение для информационного моделирования тогда, когда строятся модели сложных систем: экономических, социальных, производственных с большим числом разнообраз­ных параметров. От исследователя требуется умение классифицировать данные по некоторым признакам, отразить иерархи­ческие связи и пр.

Содержательная линия формализации и моделирования выпоняет в базовом курсе информатики важную педагогическую задачу: развитие системного мышления учащихся. Эффективная работа с большими объемами информации невозможна без навыков ее систематизации. Компьютер предоставляет пользователю удобные инструменты для этой работы, но систематизацию данных пользо­ватель должен выполнять сам.

Информационное моделирование — это прикладной раздел информатики, связанный с самыми разнообразными предметны­ми областями: техникой, экономикой, естественными и общественными науками и пр. Поэтому практическим решением задач моделирования занимаются специалисты в соответствующих областях. В рамках школьного курса информатики информационное моделирование может быть предметом профильного курса, смежного с другими школьными дисциплинами: физикой, биологи­ей, экономикой и др. Базовый курс информатики дает лишь начальные понятия о моделировании, систематизации данных, знакомит с компьютерными технологиями, применяемыми для информационного моделирования.