Информатика

Развиваем логическое мышление, память, внимание. Воспитываем умение слушать и дисциплинированность.

Цели:

1. Обучающая:
   1. Закрепить навыки упрощения логических выражений, используя логические законы
   2. Обобщить знания по теме “Основы логики”
2. Развивиающая:
1. Развивать логическое мышление
2. Развивать внимание
3. Развивать память
4. Развивать речь учащихся
3. Воспитательная:
   1. Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников
   2. Воспитывать аккуратность ведения тетради
   3. Воспитывать дисциплинированность

Ход урока

Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы продолжаем тему «Законы логики и правила преобразования логических выражений» и обобщаем все знания – готовимся к зачету, который будет на следующем уроке

Проверка домашнего задания

Для начала проверим, как вы выполнили домашнее задание, откройте свои тетради, я посмотрю (2 ученика у доски: I – пример 1 + таблицы истинности; II – пример 2, 3 + объяснение)

Теперь давайте повторим теоретический материал по всем изученным темам раздела “Основы логики”

Кто заложил основы формальной логики? Аристотель

Что такое логика? Логика – это наука о формах и способах мышления

Назовите основные формы мышления. Основными формами мышления являются понятие, высказывание, умозаключение.

Что называется понятием? Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта

Высказывание – это…? Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.

Какие значения могут принимать высказывания? 1-истина или 0-ложь

Может ли высказывание быть выражено в форме вопросительного предложения? Нет, высказывание явл. повествовательным предложением.

Как определяется истинность или ложность простого высказывания? Истинность или ложность простого высказывания определяется на основании здравого смысла.

Как определяется истинность или ложность составного высказывания? Истинность или ложность составного высказывания вычисляется с помощью использования алгебры высказываний

Определить значение истинности высказывания ”Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом”. Анализируем составное высказывание. Оно состоит из двух простых высказываний: I -  Приставка есть часть слова, II - она пишется раздельно со словом, которые принимают значение 1 и 0 соответственно, между ними логическая связка “И”, значит составное высказывание ложно.

В каком случае в результате операции логического умножения составное высказывание будет истинно? Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

В каком случае в результате операции логического сложения составное высказывание будет ложно? Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения, ложно тогда, когда ложны все входящие в него простые высказывания.

Как влияет инверсия на высказывание? Инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.

1. Упростите логическое выражение (A Ú B Ú C)&

Посмотрите на выражение, посмотрите на законы, что можно сделать? Согласно закону общей инверсии для логического сложения (первому закону Моргана) и закону двойного отрицания:

(A Ú B Ú C)& = (A Ú B Ú C)&( &B& )

Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического сложения:

(A Ú B Ú C)&( &B& ) = (A& ) Ú (B&) Ú (C& ) Ú (A&B) Ú (B&B) Ú (C&B) Ú (A&) Ú (B&) Ú (C&)

Согласно закона противоречия:

 (A&) = 0; (C&) = 0

 Согласно закона идемпотентности

(B&B) = B

 Подставляем значения и, используя переместительный (коммутативный) закон и группируя слагаемые, получаем:

0 Ú (A&B) Ú (&B) Ú B Ú (C&B) Ú (&B) Ú (C&) Ú (A&) Ú 0

 Согласно закона исключения (склеивания)

(A&B) Ú (&B) = B

(C&B) Ú (&B) = B

 Подставляем значения и получаем:

0 ÚB Ú B Ú B Ú (C&) Ú (A&) Ú 0

 Согласно закона исключения констант для логического сложения и закона идемпотентности:

  0 Ú BÚ 0 Ú B Ú B = B

 Подставляем значения и получаем:

B Ú (C&) Ú (A&)

2. Используя логические операции, записать высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1. неверно, что 0<X<=3 и Y>5
   ┐((0<X) &(X<=3) &(Y>5))
2. X является max(X,Y)
   X>Y
3. X не является min(X,Y)
   ┐(X<=Y)
4. Z является min(X,Y,Z)
   (Z<=X) &(Z<=Y)

3. Сформулировать высказывания на естественном языке:

1. (X>0 и X<1) или (X<10 и X>5)
   0<X<1 или 5<X<10
2. (X≠Y) и (Y≠Z)
   X,Y,Z не равны между собой
3. не ((0<X) и (X<=5) и (Y<10))
   неверно, что 0<X<=5 и Y<10
4. (0<X) и (X<=5) и (не (Y<10))
   0<X<=5 и Y>10

4. Определить значение логического выражения  не(X>Z) и не(X=Y), если:

1. X=3, Y=5, Z=2      (0)
2. X=0, Y=1, Z=19    (1)
3. X=5, Y=0, Z=-8     (0)
4. X=9, Y=-9, Z=9     (1)

Домашнее задание

Повторить весь теоретический и практический материал раздела “Основы логики”