Информатика

15 занимательных задачек по теме "Системы счисления"

1. В какой системе счисления 2_*2=10?
2. Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как же это могло быть?
3. Запишите:
• 2456₁₀ в пятеричной системе счисления;
• 321₁₀ в троичной;
• 64₁₀ в двоичной;
4. Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:
   • 100101₂; 120012₃; 403200₅; 5041₈.
5. Во сколько раз увеличится число 325₆, если:
   • приписать справа один нуль;
   • приписать справа три нуля?
6. Во сколько раз уменьшится число 212000₃, если:
   • отбросить справа один нуль;
   • отбросить три нуля?
7. В какой системе счисления:
   • 23₁₀ запишется как 212;
   • 33₁₀ как 53;
   • 42₁₀ как 52?
8. Какое из чисел больше:
   • 3₁₀ или 3₈;
   • 14₁₀ или 14₈;
   • 111₂ или 111₈?
9. Выполните указанные действия:
   • 1011001₂+1000111₂;
   • 11011_{2 *} 1101₂;
   • 322_{5 *} 14₅;
   • 111101010111₂: 1011₂;
   • 3240₅+4025₅;
   • 1421₈ + 20476₈;
   • 23265₈ – 4762₈;
   • 121_3* 12₃;
   • 120101_3: 102₃;
10. В какой системе счисления будет:
    • 4_*4=31;
    • 3_*3=10?
11. Установите, в какой системе счисления выполнялось каждое из следующих действий:
    • 23+14=42;
    • 71-36=33;
    • 14_*2=30;
    • 55:4=13.
12. Если 4_*4=20, то чему равно произведение 5_*5 (в той же системе счисления)?
13. Число, записанное в десятичной системе счисления, оканчивается цифрой 5. будет ли это число кратно 5, если его записать в системе счисления с основанием 3?
14. Запишите в троичной системе счисления год своего рождения, текущий год.
15. Составьте таблицы сложения и умножения однозначных чисел в системе счисления с основаниями:3; 6.